继子有义务抚养继父，只要继父与继子之间有形成抚养教育关系。法律规定，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用法律中关于婚生父母子女关系的规定。所以只要继父子之间有抚养教育的权利义务关系，那么继子在成年后对继父就依法具有赡养义务。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
《中华人民共和国民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。