当事人在处理变更抚养权纠纷过程中应注意的问题：
一般情况下，抚养权应当由父母双方协议变更；
若双方协议不成，而不直接抚养的一方能够提供相关证据证明直接抚养的一方存在不宜继续抚养，而其具有抚养优势的相关证据，并据此要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
第五十七条
父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。