变更孩子抚养权可以先由离婚双方协商，双方协商一致时，可以签订变更孩子抚养权协议书，也可以对变更孩子抚养权协议书进行公证，同样具有法律效力。
双方就变更子女抚养权协商不成，可通过诉讼请求人民法院裁决变更。
司法解释规定了如下几种变更抚养权的法定情形：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。
2、与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。
3、八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活的。十周岁以上的未成年人属于限制行为能力人，可以从事与其年龄相关的民事活动。
4、有其它正当理由需要变更的。这是个兜底条款，赋予了法官一定的自由裁量权，在法院审理中法官可以根据自己对客观情况的主观认识来判断是否应该变离婚孩子抚养权。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。