主张抚养费时不一定可以主张大学期间花费的费用。如果读大学时还在还不满十八周岁的，可以在抚养费中主张大学期间花费的费用，在此种情况下，抚养费包括子女上大学的费用；
如果读大学时孩子已满十八周岁了，则不可以要求父或母支付抚养费。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。