非婚生孩子起诉抚养费的程序是：
1.直接抚养非婚生孩子的一方向法院提起要求对方支付抚养费的诉讼；
2.符合立案条件的法院进行受理立案；
3.立案后法院向被告送达起诉状，被告在法定期限内答辩；
4.法院安排开庭审理；
5.法院作出判决。

《民法典》第一千零七十一条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
【温馨提示】通过以上的回答，希望能够解答您所面临的问题。
平常我们可以多多学习了解法律知识，这样在面临法律问题需要解决时，我们就能够通过学习到的法律知识来维护自己的权益了。
如果您还需要其他方面疑问的话，可以点击咨询，本站的律师为您提供帮助。