变更抚养权是可以特别授权的。
夫妻双方协商一致变更孩子法院关系的，法院应该予以支持。抚养孩子的一方虐待孩子，或者八周岁以上的孩子表示愿意跟随另一方生活的，另一方去法院请求变更孩子抚养权的，法院应该支持。

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。