抚养权归男方女方代养正常情况下是可以的，只要双方能够协商一致，达成相应的协议，对于孩子抚养的具体细节的和抚养费的支付等约定清楚。父母与子女间关系，不因父母离婚而解除。而如果是父母双方经过协议商量之后，从而同意由女方带孩子的，但最好是变更抚养权。根据《民法典》的相关规定，只要夫妻女双方在协商一致后，同时抚养权归另一方所有后，这时孩子由另一方带通常是可以的，并且还会受法律的保护。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。