老人的法定监护人认定的方式:
一般情况下，由配偶，父母、子女，其他近亲属等有监护能力的人按顺序担任监护人。
但若被监护人在具有完全民行为能力时，与其近亲属、其他愿意担任监护人的人或组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人，按照其协议确认监护人。

《中华人民共和国民法典》第二十八条
无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人:
（一）配偶；
（二）父母、子女；
（三）其他近亲属；
（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
第三十三条
具有完全民事行为能力的成年人，可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人，在自己丧失或者部分丧失民事行为能力时，由该监护人履行监护职责。