涉外离婚想要增加子女抚育费可以先双方协商决定，如果对方不同意，可以去法院请求增加抚育费。
但是需要有正当的理由，法院才会准予增加抚育费。
正当的理由包括原定抚育费数额不足以维持当地实际生活水平，或者因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额。

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第五十八条
具有下列情形之一，子女要求有负担能力的父或者母增加抚养费的，人民法院应予支持：
（一）原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平；
（二）因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额；
（三）有其他正当理由应当增加。