没有规定。

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对抚养权诉状递上去多久开庭没有规定，民事诉讼法规定，提交起诉书多久会开庭没有明确规定的，法院会在开庭前三天通知当事人。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十五条
送达起诉状和提出答辩状人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起十五日内提出答辩状。
答辩状应当记明被告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式；
法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式。
人民法院应当在收到答辩状之日起五日内将答辩状副本发送原告。
被告不提出答辩状的，不影响人民法院审理。
第一百三十六条
开庭通知和公告人民法院审理民事案件，应当在开庭三日前通知当事人和其他诉讼参与人。
公开审理的，应当公告当事人姓名、案由和开庭的时间、地点。
第一百四十九条
审限人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。
有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；
还需要延长的，报请上级人民法院批准。