孩子的抚养权是可以变更的。
变更孩子的抚养权，是双方作为孩子抚养人的法定权利。
一般说来，双方是可以协商签订协议书，变更孩子的抚养权。
但是如果协议不成的，由人民法院依照有利于子女成长的原则判决是否变更。
具体来说，可以变更子女抚养关系的情形有：①八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的②子女的抚养权判给一方，但子女实际上跟另一方共同生活的③与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女；
④与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的⑤有其他正当理由需要变更的。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释
（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;
（四）有其他正当理由需要变更。