原则上，因家暴被起诉离婚，只要不是对孩子实施暴力，那么就不会影响争取孩子抚养权。
并且，法院审理时会根据以下情况来判决孩子抚养权：
1、双方的基本条件；
2、双方父母的基本条件；
3、孩子的生活环境；
4、孩子的意见。

《民法典》第一千零八十四条
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。