子女抚养权变更需要的手续，分两种情况而定。
第一种：
如果你们双方都同意变更的抚养权，且变更后有利于孩子的生活，可以通过办理变更抚养权协议来变更。
办理该公证时，你们双方必须提交如下材料：
(1)、申请人双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议；
(2)、小孩的户口簿、出生证；
(3)、草拟好的变更抚养权协议书。
第二种：
变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协商不成，可通过诉讼请求人民法院裁决变更。
根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》规定，一方要求变更子女抚养关系，有下列情形之一的，人民法院应予支持变更：
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
(4)有其他正当理由需要变更的。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十七条
父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。