抚养权不存在一人一半的情形，但是在司法实践中有轮流抚养孩子的情形。
《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第6条规定：
在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。
所以，轮流抚养是有法律依据的。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第四十四条
离婚案件涉及未成年子女抚养的，对不满两周岁的子女，按照民法典第一千零八十四条第三款规定的原则处理。母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：
（一）患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；
（二）有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；
（三）因其他原因，子女确不宜随母亲生活。