18岁后追讨抚养费是合法的，抚养未成年子女是父母的法定义务，请求支付抚养费不适用诉讼时效的规定。
因此，在其具备完全行为能力以前，请求义务人支付抚养费的，不应当受诉讼时效的限制。
在其已经具备完全民事行为能力后提出索求请求的，是可以的。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；
协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。