能否强制执行两年前的抚养费要看情况：
一、如果申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定，可以强制执行两年前有关抚养费的判决。
二、不符合上述情况的，不能强制执行两年前有关抚养费的判决。

《民事诉讼法》第二百一十五条
申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。前款规定的期间，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；
法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；
法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算《民法典》第一百九十四条
【诉讼时效中止的情形】在诉讼时效期间的最后六个月内，因下列障碍，不能行使请求权的，诉讼时效中止：
(一)不可抗力；
(二)无民事行为能力人或者限制民事行为能力人没有法定代理人，或者法定代理人死亡、丧失民事行为能力、丧失代理权；
(三)继承开始后未确定继承人或者遗产管理人；
(四)权利人被义务人或者其他人控制；
(五)其他导致权利人不能行使请求权的障碍。
自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。
第一百九十五条
【诉讼时效中断的情形】有下列情形之一的，诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算：
(一)权利人向义务人提出履行请求；
(二)义务人同意履行义务；
(三)权利人提起诉讼或者申请仲裁；
(四)与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形。