可以。我国法律规定，离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。如果双方能够对抚养权变更协议进行公证，那么效力更高，很难反悔。
《民法典》第一千零八十八条：夫妻一方因抚育子女、照料老年人、协助另一方工作等负担较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当给予补偿。具体办法由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。