若在离婚过程中出现结婚证遗失的情况，我们提供以下几种解决方案供您参考：
1、如夫妻双方中仅某一方遗失结婚证，另一方可持自身那一本前往相应的民政部门办理离婚手续；
2、当夫妻双方均发现已遗失结婚证时，首先需前往民政部门开具相关证明文件，以证明二者系合法夫妻关系，同时还应提供一份书面的结婚证遗失声明书，并妥善保存此项凭证。
随后，方可前往婚姻登记机构办理离婚登记事宜；
3、倘若你们夫妇二人都不慎遗失了结婚证，那么需要首先前往婚姻登记处申请补办结婚证。
在此过程中，双方需携带各自的户口簿及身份证原件，向原办理结婚登记的婚姻登记站申请补办结婚证。
值得注意的是，该登记站在核实确属婚姻登记档案无误后，方可向上诉申请补发结婚证；
4、假如在双方遗失结婚证的情况下，对于离婚事宜未能协商一致，这意味着无法通过协议方式解除婚姻关系。
为此，我建议您直接前往当地的人民法院提起诉讼，请求解除婚姻关系。
经过法庭审理认定，若双方感情确已破裂且已无挽回余地，法庭很可能会作出准予离婚的裁决。

《中华人民共和国民法典》
第一千零七十六条夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。