首先得弄清楚“继母的份额”具体指的是哪些财产份额。
这是一个关键要点，因为不同的财产情况会导致不同的继承结果。
在法定继承的范畴里，子女被列为第一顺序继承人。
这里所说的子女范畴很广泛，涵盖了婚生子女，他们是在合法婚姻关系下所生育的子女；
非婚生子女，即虽无合法婚姻关系但依然存在血缘关系的子女；
养子女，经过法定程序收养的子女；
以及有扶养关系的继子女。
假如继母的儿子属于亲生儿子，或者符合上述其他类型子女的情况，并且继母未订立遗嘱明确排除其继承权，那么根据法定继承的规定，他就有权利继承继母的个人财产份额。
这是基于法律对子女继承权的保障。
然而，如果继母通过遗嘱将自己的财产份额指定给了其他人，那么就必须按照遗嘱来执行，此时其儿子就无法继承这部分份额了。
遗嘱的效力在继承过程中是具有决定性作用的，可以改变法定继承的结果。