当母亲不幸离世后，倘若家中有两个子女，通常会依据法定继承来处置财产。
法定继承有着明确的顺序，第一顺序继承人涵盖配偶、子女以及父母；
第二顺序继承人则是姐妹、祖父母和外祖父母。
在继承开始之时，首先由第一顺序继承人进行继承，第二顺序继承人无权继承。
倘若没有第一顺序继承人来继承财产，那么就轮到第二顺序继承人来继承。
通常来讲，两个子女会平均分配母亲的遗产，这是较为常见的情况。
然而，要是出现特殊状况，就比如母亲生前留下了遗嘱，且清晰地规定了财产的分配方式，那么就必须按照遗嘱来执行，因为遗嘱的效力是高于法定继承的。
子女们在继承事宜上产生了分歧和争议，首先可以尝试通过友好协商的方式来解决，大家心平气和地沟通，争取达成一致意见。
但要是协商无果，就可以向人民法院提起诉讼，让法院依据具体的情况进行公正的判决，以确保继承事宜能够得到妥善的处理，让母亲的遗产能够合理地分配给子女们。