再婚带来的孩子在法律层面通常是享有继承权的。
我国法律明确规定，当继子女与继父母之间构建起了抚养关系后，一旦继父母离世，继子女所拥有的继承权与亲生子女是同等的。
要判断是否形成了抚养关系，关键就在于看继父母是否对继子女实施了抚养教育行为。
这涵盖了一同生活，为继子女提供生活所需的费用，给予教育支持等诸多方面。
倘若继父母和继子女之间存在着这样的抚养关系，那么在继父母的遗产分配过程中，继子女就能够依法依规地继承相应的份额。
然而，如果没有形成抚养关系，一般情况下继子女是不能继承继父母的遗产的。
但实际情况是非常复杂的，不能一概而论，必须依据具体的法律规定以及案件的实际事实进行全面、综合的判断，以确保继承权的合理判定和执行。