在父母其中一方离世之后，针对财产分配的继承权限，首要需要确认的便是遗嘱的存在与否。
若遗属具备有效且符合法律规定的遗嘱，则需依照遗嘱所载明的条款进行合理分配；
反之，若未发现遗嘱踪迹，便依据法律设定的法定继承规则来处理。
在法定继承过程中，配偶、子女以及父母均享有优先级的继承权益，排序上属于第一顺位的继承人。
通常情况下，财产应该在这批第一顺位继承人当中进行平等分割。
然而，对于那些生活处于特殊困境并且缺乏劳动能力的继承人，在分配财产时，理应给予更多的关怀和扶持。
对于那些已经为被继承人提供了主要赡养支援或与被继承人同住的继承人，在进行财产分配时，可适当给予他们更多份额的遗产。
此外，若有抚养能力并有抚养条件的继承人未能履行其抚养义务，那么在划分财产时，有关方面有可能会判定这些人无需参与分配，或者仅仅给予少量份额的财产。