当母亲离世之后，房屋的所有权并不必然完全落在父亲一人手中。
假设该房产属于父母两人在婚姻关系存续期间的共有财产，那么，首先应将其一分为二，一半份额属于父亲，而剩余的那一半则构成了母亲遗留下的遗产。
然而，如何处理这部分遗产则需视情况而定，因为母亲可能已经预先留下了遗嘱。
倘若并无遗嘱存在，那么就需要按照法定继承规则进行分配，即母亲的所有子女、父亲以及如若尚在人世的外祖父母均享有平等的继承权。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。