在首顺位继承者不幸离世之际，倘若其有直系晚辈血亲的存在，那么他们便享有对祖父或祖母所遗留之财产的代位继承权。
然而，代位继承人通常仅能继承其父或母原本有权继承的那部分遗产份额。
举例来说，若子女早于被继承人离世，则其子嗣有权代位继承乃父母所应享有的那份遗产权益。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条
被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。