倘若某一位父母不幸离世，其遗留下来的遗产分配问题首要一点便应考虑遗嘱之规定。
若确实存在具有法律效力且严谨真实的遗嘱，那么遗产将依据该遗嘱进行划分；
假使并无遗嘱，则需依照法定继承程序来处理。
在法定继承过程中，首先需要将配偶双方在婚姻期间所累积形成的共同财产中，属于尚在人世的那一方的份额分离出来，然后再将剩余部分认定为遗产。
这笔遗产将会由逝者的伴侣、子女以及其他直系亲属以平等原则作为首要序位的继承人共同继承。
然而需注意的是，当面对那些在生活中处境艰难且缺乏劳动能力的继承人时，在分配遗产时，理应给予他们适当的照顾和补偿。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。