在未设定有效遗嘱的前提条件下，被继承人名下的房产将依照法律规定进行传承分配，即依照法定继承人的继承顺序和分配比例进行财产分割与治理。
作为法定继承人之一，子女享有对遗产的继承权。
在此过程中，若诸位法定继承人之间能够就遗产分配达成共识并签署一致协议，可共同到房地产管理机构申请办理房产继承所需的各项事务手续。
然而，若各方未能就遗产分配达成一致意见，则可选择寻求司法途径以解决房产继承争议。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。