遗嘱公证自正式生效之日起，在绝大多数情况下都不再需要额外进行继承公证。
然而，若遗嘱的内容阐述详尽明确、有关的财产权属及分配情况亦无任何争议，且在执行继承步骤中，相关部门能够认可该份经过公证程序的遗嘱，那么便可依据遗嘱正确地实施继承，无需另外办理继承公证。
然而，在少数较为复杂的情形下，例如存在多位继承人对遗嘱持有不同意见，或者在办理财产具体转移等手续过程中，相关部门提出了特定需求，此时或许有必要办理继承公证以进一步明确并确保继承人应当享有的权益得以充分维护。

《中华人民共和国民法典》第一千一百三十九条
公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。