若第一顺位继承人悉数离世，便无法展开对第一顺位继承人的相应继承手续。
在这一前提下，倘若存在着第二顺位继承人如兄弟姐妹，祖父母以及外祖父母等亲属，将由这些第二顺位继承人按照相应顺位继承被继承人的遗产。
若既无第二顺位继承人，同时被继承人的遗留之物仅为微薄家产，则往往依据所在地区相关的法律法规和政策予以妥善处置。
部分区域，例如某些特定区域，或许会设定特别的简化程序或规定以应对这类小额遗产继承纠纷的处理事宜。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。