关于在特定情况下，对于已故亲人留下的遗产该如何分配，这通常是依照法律规定和遗嘱执行的规律来实施的。
如果逝者在生前已经设立过一份合法且有效的遗嘱，那么其遗留下来的财产将会严格按照遗嘱所规定的事项进行分配。
然而如果前述情况不存在，即并无遗嘱的话，那就需要按照法定继承的方式来处理遗产问题。
在法定继承的过程中，第一顺位的继承人包括了配偶、子女以及父母等相关人员。
在这种情况下，遗产将由上述所有继承人平均分配，但是对于那些生活境况比较特殊且缺乏相应劳动能力的继承人来说，在分配遗产的过程中应该给予他们适当照顾。
如果某一继承人在赡养被继承人方面付出了主要的努力，或者与被继承人共同生活，那么在分配遗产的时候，这个人有权获得较其他继承人更多的份额。
而对于那些具备抚养能力并且有抚养条件的继承人，如果未履行抚养义务，那在遗产分配时，他们应该得到的可能是零分或者所占比例极小的部分。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。