关于儿媳去世后留下的财产继承问题，其实质上颇为错综复杂。
若儿媳本人在离世前已经订立了符合法律规定且具有有效性的遗嘱，那么其留下的遗产将会遵循遗嘱所述内容进行妥善安排，严格按遗嘱执行。
然而，倘若在儿媳生前并未留下遗嘱，那么根据相关法规和规定，这部分遗产必须依据法定继承方式予以处理。
在法律层面的法定继承过程中，她留下的遗产将首要考虑由其配偶，子女以及父母来共同继承。
假如这些直系亲属均不存在，继承人则有可能扩大至包括其表兄妹，祖父，祖母及外祖父等在内的旁系血亲成员们。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。