监护人能否有权继承被监护人的遗产，需根据该监护人是否位于法定继承人之列进行判断。
若监护人为被监护人的合法配偶、子女、父母、兄妹、祖辈及外祖辈等法定继承人之一，并且当被监护人不幸离世且未立有遗嘱明确排除监护人的继承权时，则监护人依法享有继承遗产的权利。
然而，若监护人并不在法定继承人的范畴之内，那么通常情况下他们并无直接的继承权。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。