在婚姻终结之后，子女享有对双亲所拥有的财产继承权这一权益并未受到任何破坏或影响。
若其中一位家长不幸离世，而又未能留下任何遗嘱以明确财产的归属，那么子女便可依据法律规定，作为法定继承人，合法地继承属于他们的那部分遗产。
然而，若存在有效遗嘱，那么遗产的分配将严格遵循遗嘱中所载明的条款。
在实际操作中，遗产分配过程中会充分考虑到继承人的数量、与逝者之间的亲密关系以及继承人当前的生活状况等多方面因素。
此外，为了确保未成年人能够获得足够的生活资源及成长条件，他们所继承的财产份额往往会得到充分保障。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。