当子女享有继承父母遗产之权利之际，通常情况下，他们将面临支付公证费、评估费以及契税等相关费用之责任。
此种公证费乃有关部门对继承事宜实施公正过程中所产生的必要开支；
而评估费用则主要用于对遗产价值予以严谨评估。
至于契税，它在子女对父母房地产等不动产进行继承及变更手续办理期间可能会被依法征收。
然而需要注意的是，各项收费标准和要求将随着地域差异、遗产种类以及其价值高低等多重因素相应调整。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。