假设父亲并无任何财产或遗赠给子女，子女一般无需承担替父还债的责任。
这主要是由于债务的清偿只限于继承所得或者遗赠财产的实际市场价值，若无可供偿还之财产，便无法建立起偿还债务所需的物质基础。
然而，若子女出于自愿考虑负责偿还逝去父亲的债务，则这完全取决于他们自身的意愿与决定。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。