在配偶逝世的情况下，关于财产继承问题，通常可以得出这样的结论：只有配偶生前拥有的那部分财产才具有可继承性。
如果存在遗赠扶养协议，那么这所房子就会归属到协议中所指定的接受遗赠的人手中；
若不存在此类协议，但却有遗嘱留存，则房屋便将依照遗嘱中的内容由相关遗嘱继承人进行继承；
倘若既无遗赠扶养协议又未留下遗嘱，那么根据法律规定，房屋将由法定继承人进行分配和继承。

《民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。