在二度婚姻关系存续期间遭遇丧偶状况时，当事人在婚前所拥有的房产通常仍然属于其个人所有。
然而，若逝者在生前已经订立了遗嘱，并对房产的所有权做出了明确的规定和安排，那么便应严格依照遗嘱内容来进行处置。
反之，若未留下任何遗嘱，则将依据法律规定的继承顺序进行分配。
在此情况下，逝者的配偶、子女以及父母均可作为第一顺位继承人，享有对该房产相应比例的继承权。
然而，由于这部分财产原本就属于逝者的婚前财产，因此，其配偶能够继承的份额相对于其他继承人来说可能会略显不足。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。