具体情况如下：
首先，若在父母生前已立下遗嘱或签署了遗赠扶养协议，那么此种情况下，父母身故之后，所留下来的房产继承权便归属予依照遗嘱所规定的继承人或是受遗赠者。
其次，如果父母并未能够提前作出此类安排，这就意味着他们已经成为被继承人，而在此情况下，父母所留下来的房产继承权则应由其配偶、父母及子女共同享有权益。
基本遵循的原则是所有继承人会平等分享和分配该不动产。
根据我国中华人民共和国民法典第一千一百二十三条规定，继承人权利义务的分配需在继承过程中依法执行；
若死者生前拥有合法的遗嘱，则需按遗嘱中所明确的方式进行继承；
若遗嘱中包含了遗赠扶养协议条款，也将按照协议中的条款履行相应的义务。

《城市房地产管理法》第六十条
房地产转让或者变更时，应当向县级以上地方人民政府房产管理部门申请房产变更登记，并凭变更后的房屋所有权证书向同级人民政府土地管理部门申请土地使用权变更登记，经同级人民政府土地管理部门核实，由同级人民政府更换或者更改土地使用权证书。
法律另有规定的，依照有关法律的规定办理。