当债务人不幸离世之后，其所负担的债务偿还问题便要依据实际情况加以判断与处理。
若是该债务人尚遗留下足以偿还债务之财产，则此等财产必须先行用于清偿之债务。
继承人为已故之人取得之遗产，需在其继承遗产的范围之内，担负起债务清偿之义务。
但是，若继承人选择放弃继承权，对于被继承人依法应缴纳之税款及债务，则可免除其清偿责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。