在我国现行的《中华人民共和国民法典》之中，并未确切地规定出所谓的“父债子还”这一法律原则。
通常情况下，欠债还钱的责任应由负债人自行承担，而作为其子女，并不存在相应的法定还款责任。
然而，仍有几种特定情形会导致子女被要求或选择偿还父母所遗留下来的债务。
首先，若子女成功继承了父母留下的遗产，此时根据相关法律法规及规定，他们便应该对继承所得财产的实际价值区间负担起其应付的债务偿还责任。
若子女在继承遗产时发现其所能支配的财产价值无法全额支付所有债务，则对于超过该遗产价值的那部分债务，子女无需承担还款义务。
其次，若子女出于自愿，决定代替父母偿还债务，那么这样的行为同样是合法且具有效力的。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。