在通常情况下，父母累积的债务将不由子女负责偿还。
然而，在某些特殊情况下，子女可能需要负担一部分或全部的债务偿还责任。
比如，假设子女成功继承了父母遗留下来的财产，那他们就有义务在继承的实际资产价值范围之内，支付父母依照法律规定应纳的税费以及负债。
对于超出遗产实际价值的那部分，继承人可以出于个人意愿进行偿付，但此种行为并不受限制。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。