在一般的法律情境之下，对于儿子生前遗留下的债务之偿还责任问题，需依具体情节进行判断。
若儿子在离世之时留下遗产，父母作为法定继承人，依据法律规定，对儿子遗留下来的财产享有继承权，同时也相应地承担起在其遗产实际价值范围内，偿还儿子生前未尽债务的法律义务。
然而，假设儿子留下的遗产无法充分抵充所有债权金额，那么，超出部分不在父母的义务范围之内，父母无须为部份债务买单。
若经确认，儿子并未留下任何遗产，又或是父母明确表示放弃对儿子遗产的继承，则父母在法律层面上通常无需为儿子生前所欠的债务承担偿还责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。