在通常情境之下，倘若债务人离世，其遗留之债务是否需由承继者继续偿还，则主要取决于其遗产状况。
若债务人在离世时留下了任何形式的遗产，那么这些遗产的所有者被称为“继承人”，他们理应在继承遗产的范畴之内，承担起偿还债务的义务。
换言之，若继承人所继承的遗产价值无法完全覆盖债务，那么他们只需以所继承的遗产实际价值为上限，来偿还债务即可；
而对于超出遗产实际价值的那部分债务，继承人如有自愿偿还的意愿，也可不必受此限制。
然而，若继承人选择放弃继承，那么他们便无需再对被继承人依法应当缴纳的税款以及债务负有偿还责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。