于此状况之下，关于债务负担的问题，必须依照具体的情境进行判断处理。
倘若父亲欠款属于他个人生活层面上的财务责任，同时又未留下任何遗产给子女继承，那么子女往往无法负有偿还的法律责任。
原因在于债务在债务人去世后会自动消亡，同时子女也并无法定的偿还义务。
然而，若父亲遗留了遗产给子女作为遗产，子女则需在他们所能继承的财产范围内对债务负起清偿的责任。
依据我国《中华人民共和国民法典》的相关规定：继承人仅需以其所继承的遗产实际价值为限，清偿被继承人依法应缴纳税款及债务。
超出遗产实际价值的部分，继承人如愿意偿还，则不在上述限制之内。
继承人若选择放弃继承，对于被继承人依法应缴纳税款及债务，便无需承担清偿责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。