根据我国相关法律规定，继承人须在所继承的遗产的实际价值范围内，对被继承人依法应缴纳税款及债务进行妥善清偿。
换言之，若债务人离世后尚遗留有财产，作为继承人便需动用此项遗产用以偿还债务；
然而，清偿的额度必须严格控制在遗产的实际价值之内。
倘若遗产价值未能完全覆盖所有债务，继承人有权自主决定是否承担超出遗产价值部分的债务，除非他们出于自愿而主动偿还。
若继承人选择放弃继承权，那么他们就无需承担被继承人的税款与债务。
因此，当债务人离世之后，其遗产将会被用来清偿其生前所负债务，而继承人的责任仅限于遗产的实际价值。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。