依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条之规定，明确了无人继承且无人接受遗赠遗产的所有权归属问题。
然而，该法条并没有直接涉及到债务人离世之后，债务应如何予以处理这一议题。
在实践操作过程中，被继承人的遗产在法律层面上被视为由其法定继承人和遗嘱继承人所共同拥有，这些继承人或者遗赠人应当依法履行偿还被继承人所遗留下来的债务之义务。
若被继承人并无任何继承人或受遗赠人，那么遗产将归属于国家或集体所有制组织所有，但这并不代表债务会自动消除。
债务的清偿仍然需要遵守相关法律法规，债权人有可能会通过法律手段来维护自身权益。
因此，在被继承人离世之后，其所遗留下来的债务能否得到追回，需要结合具体情况以及相关法律规定进行全面分析与评估。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条
无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。