倘若债务人不幸离世，其所遗留下来的财产继承人理应在现有可支配遗产的实际价值范围内担负起替被继承人履行法定税务及债务的职责。
倘若这些可支配遗产的实际价值尚不足以完全覆盖所有未清偿的债务，那么继承人可以自主决定是否负担那些超越了遗产价值部分的债务，除非他们真心实意地选择负责归还。
亦即，倘若继承人明确表示拒绝对保有遗产不做任何继承，那么他们也就无需负责替被继承人偿还税务及清偿债务的责任。
所以，对于债权人们来说，首要任务便是确定债务人所留下的那份遗产价值到底是多少，继而再依照继承人的真实意愿以及遗产价值的具体状况来最终实现债权人的权益。
假如遗产价值尚不足以还清所欠债务，那么债权人就很可能无法全额回收自己的债务本息。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。