若您的继母在照顾您的生活起居时，承担了绝大部分的责任及义务，那么在她离世之后，她将有资格作为第一顺位继承人，继承其所遗留下来的财产。
然而，在这样的情况下，倘若继母生前曾有过未偿清的债务，您可能需要采取法律手段来解决这一问题。
首先，您需要搜集相关证据，包括能够证明借款真实存在、借款数额以及继母未能按时还款等方面的信息。
接下来，您可以尝试与继母的其他法定继承人进行沟通协商，共同商讨如何妥善处理这些债务。
若经过努力仍无法达成共识，您便可向当地人民法院提出诉讼请求，请求法院确认继母的债务并要求各继承人在继承遗产的范围之内，承担相应的债务偿还责任。
若经核算，继母的遗产足以覆盖所有债务，您有权申请法院强制执行遗产分配事宜，以确保您的合法权益得以实现。
但若遗产价值不足以支付全部债务，您可能需要寻求其他法律途径，以保障自身的利益不受损害。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十九条
丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。