在我过的法律系统中，若有债务人为去世之后其留下的遗产无人寻求继承，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条的具体内容，无人继承的财产归属权应为国家所有，此部分财产将主要服务于公益事业；
若是债务人逝世前曾隶属于集体所有制组织，那么去世之人所拥有的遗产则会归属其所在的集体所有制组织所有。
然而，针对欠债者名下的不动产，倘若该债务人有继承人或被遗赠人存在，房产应该让继承人或受遗赠人继承。
如若债务人没有任何继承人或被遗赠人，那么这些房产将会归属于国家或集体所有制组织，用于公益事业或集体利益。
若债权人希望收回债务人的房产，他们必须通过法律程序，比如提出诉讼，请求确认债权并申请执行债务人的遗产。
在此种情况下，债权人有权对继承人或受遗赠人提起诉讼，要求他们承担债务人遗留下来的债务。
假如债务人的遗产已被国家或集体所有制组织接手管理，债权人可能需要通过法律途径要求国家或集体所有制组织承担相应的债务责任。
总的来说，债权人既可对继承人或受遗赠人提起诉讼，要求他们承担债务责任，也可以请求国家或集体所有制组织承担相应的债务责任。
但这需依照具体情况以及相关法律条款进行判断与决定。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条
无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；
死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。