在遗产继承中，首要的原则是在偿还所有债务后方可处置剩余财产。
若遗产继承伴有债务，首先应按照法律规定，由继承人清偿亲人所背负的税款及债务，清偿的额度需以其遗产的实际价值为上限。
对于超过遗产实际价值部分的债务，如继承人愿意自掏腰包偿还的，则不受此限制。
而如果继承人选择放弃继承的权利，那么他们便没有义务承担被继承人依法应当缴纳的税款及债务的偿还责任。

《民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务;但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。