若债务人不幸离世，债权人可依法请求债务人的法定遗产管理人以及遗嘱中的继承人共同负担逝者所遗留的未尽债务。
鉴于遗产总值的限制，继承人应在规定范围内依照法律规定缴纳税款及履行相关债务。
如果其所得遗产超出此限额，但继承人本着自愿原则愿意额外清偿的，则不在此限。
反之，若继承人行使放弃继承权，对于败人所负的税款与债务则无需负责偿付。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。